Die Medelschen Regeln

Der erste Wissenschaftler, der Gesetzmäßigkeiten bei der Vererbung fand und formulierte, war Johann Gregor Mendel. Mendel machte zur Erforschung der Vererbung Versuche und beschränkte sich dabei auf leicht und eindeutig zu entscheidende Merkmale wie Blütenfarbe, Samenform oder Samenfarbe. Als Versuchsobjekt benützte er z.B. die selbstbestäubenden Erbsen, bei denen er leicht und über wenige Generationen reine Linien nachweisen konnte.

Im Folgenden werden seine Experimente und seine Erkenntnisse nachvollzogen.

Er kreuzte z.B.: Erbsen mit gelben und grünen Samen aus reinen Linien. Er betrachtete also das Merkmal Samenfarbe:

und erhielt als Nachkommen in der 1. Tochtergeneration (=F₁):

Bei allen seinen Versuchen kam Mendel zu einem ähnlichen Ergebnis.

Kreuzungen reiner Linien mit runden Samen und kantigen Samen, mit der er das Merkmal Samenform untersuchte:

Weiterhin untersuchte er das Merkmal Blütenfarbe bei einer Kreuzung reiner Linien mit blauen und mit gelben Blüten:

Erste Vereinfachung des Schemas am Beispiel der Kreuzung mit gelben und grünen Samen:

Statt der vielen gleichen Nachkommen in der F₁, werden wir im Schema zukünftig nur noch zwei als Stellvertreter eintragen:

Wie aber funktioniert diese Vererbung? Gibt es beim Beispiel für gelbe und grüne Erbsen jeweils eine Erbanlage für gelb und eine für grün und nur die gelbe wird weitergegeben? Kann man das mit Hilfe von Formeln erklären?

 Erbanlagen für das gleiche Merkmal, hier z.B. Samenfarbe, bezeichnet man als Allele. Die Erbanlage für Samenfarbe kommt also in den Allelen gelb und grün vor. Es sind zwei Variationen der gleichen Erbanlage.

Das Allel für Gelb sei: G
Das Allel für Grün sei: g

Demnach müsste das Kreuzungsschema folgendermaßen aussehen:

Kreuzung der F₁

Mendel kreuzte die Pflanzen aus den Samen der F₁ -Generation untereinander und erhielt folgendes Ergebnis:

Im diesem Schema findet man in der F₂ -Generation 3 gelbe und 1 grünen Samen. Sie stehen stellvertretend für die 297 gelben und 102 grünen Samen, die man zum Beispiel im Kreuzungsversuch erhalten kann. Es wird somit nur das Verhältnis 3 : 1 der gelben zu den grünen Samen angegeben.

Mit diesem Kreuzungsergebnis hatte Mendel mehrere Probleme!

Man muss das Kreuzungsschema anders schreiben:

Wir finden in diesem Schema gelbe Erbsen in der Parentalgeneration, der F₁- und der F₂-Generation. Sie sehen äußerlich gleich aus, sie haben denselben Phänotyp. Allerdings können ihre Erbanlagen, ihr Genotyp, verschieden sein. Die Genotypen der gelben Samen können wir in der P-Generation mit GG und in der F₁-Generation mit Gg aus dem Schema herauslesen.

Ebenso den Genotyp der grünen Erbse in der Parentalgeneration.
Genotypen, die zweimal den gleichen Erbfaktor haben, z.B. GG oder gg, bezeichnet man als reinerbig oder homozygot. Der Genotyp der Samen aus F₁ mit Gg heißt mischerbig oder heterozygot oder hybrid. Zellen, wie die Körperzellen, die für jedes Merkmal zwei Erbanlagen enthalten, heißen diploid. Die Geschlechtszellen, die nur ein Gen enthalten, nennt man haploid.

Im Kreuzungsschema fehlen noch die Genotypen der F₂-Generation. Die grüne Erbse muss homozygot rezessiv, also gg sein.

Nach dem Schema müssten zwei Drittel der gelben Erbsen heterozygot und ein Drittel homozygot dominant sein. Dem Phänotyp sieht man jedoch im dominant-rezessiven Fall den Genotyp nicht an. Wie kann man dennoch das im Kreuzungsschema kalkulierte Ergebnis verifizieren? Mendel benützte hierzu sogenannte

Rückkreuzungen

Dazu kreuzte er die zweifelhaften Genotypen mit einem homozygot rezessiven Elterntyp.

Im Beispiel der gelben und grünen Erbsen sehen die Kreuzungsansätze folgendermaßen aus:

1. Die gelbe Erbse ist heterozygot:

2. Die gelbe Erbse ist homozygot:

Die F₂ -Generation im Kreuzungsschema kann man auch mit Hilfe eines Kombinationsquadrats darstellen:

Kreuzung mit Kombinationsquadrat

Als Merkmal betrachten wir die Blütenfarbe. Dabei bleibt der erste Teil bis zur F₁ gleich und erst der zweite Teil wird anders dargestellt.

• Für das Gen der dominanten blauen Blütenfarbe wählen wir das große B.
• Für das rezessive Gen nehmen wir entsprechend das kleine b

Beim Kombinationsquadrat stehen in der ersten Zeile und der ersten Spalte die Keimzellen aus F₁ und werden im Quadrat miteinander kombiniert.

Nun kann man die bisherigen Erkenntnisse zusammentragen und die Mendelschen Regeln formulieren: 
 

Intermediäre Vererbung

Bei Kreuzungsversuchen mit der Japanischen Wunderblume kommt man zu folgendem Ergebnis: 
 

Man sieht, dass in der F₁ eine Merkmalsmischung entsteht. Kein Merkmal dominiert über das andere, wie bei der dominant-rezessiven Vererbung. Wenn die Erbfaktoren von beiden Eltern zur Ausprägung kommen, spricht man von intermediärer Vererbung. Als Symbole wählt man kleine Buchstaben, wie bei rezessiven Genen.

Damit können wir uns das Kreuzungsschema komplett mit den Genen und Keimzellen anschauen:
 
 

• Die rote Blütenfarbe wird durch das Gen r hervorgerufen.
• Weiß wird durch das Gen w bewirkt.

Dihybride Kreuzungen

Vergleiche den folgenden Kreuzungsansatz mit den bisherigen Kreuzungen: 
 

Damit kann man den Anfang des Kreuzungsschemas besser so schreiben:

(Achtung!: Die Körperzellen haben für jedes Merkmal zwei Erbanlagen, die Geschlechtszellen nur eine Erbanlage für jedes Merkmal. Diese Aufteilung findet nach den Gesetzen der Wahrscheinlichkeit statt. In den Keimzellen muss also von jedem Merkmal genau eine Erbanlage sein.)

 Damit kann man das folgende Kombinationsquadrat erstellen:

 Damit kann man die dritte Mendelsche Regel formulieren.

Hier können Sie den Text als PDF Datei herunterladen:

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